Was dieses Tool kann
Der Durchschnitt ist meist die erste Zahl, nach der man in einer Datenreihe sucht: der Notendurchschnitt einer Klasse, der Durchschnittspreis eines Produkts oder die durchschnittliche Dauer einer Aufgabe. Mit diesem Rechner können Sie den Durchschnitt berechnen und erhalten zusätzlich Median und Modus – so sehen Sie nicht nur den typischen Wert, sondern auch, wie die Zahlen verteilt sind.
Fügen Sie einfach eine Zahlenliste aus einer Tabelle, einem Dokument oder einer Website ein. Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren und Zeilenumbrüche funktionieren alle als Trennzeichen. Wenn Ihre Zahlen ein Dezimalkomma verwenden, etwa 2,5, trennen Sie sie mit Semikolons oder schreiben Sie jede Zahl in eine eigene Zeile.
Neben Mittelwert, Median und Modus zeigt der Rechner Anzahl, Summe, Minimum, Maximum, Spannweite sowie die Standardabweichung der Stichprobe und der Grundgesamtheit. Alle Berechnungen laufen in Ihrem Browser und aktualisieren sich sofort während der Eingabe.
Wann es sich lohnt
Noten und Testergebnisse
Ermitteln Sie den Notendurchschnitt, das mittlere Ergebnis und die Streuung der Ergebnisse einer Klasse.
Preise und Budgets
Berechnen Sie den Durchschnittspreis von Produkten, monatliche Ausgaben oder Angebote verschiedener Anbieter.
Wissenschaft und Labor
Erhalten Sie Mittelwert und Standardabweichung wiederholter Messungen in einem Schritt.
Umfragen und Sport
Fassen Sie Bewertungen, Antwortzeiten, Rundenzeiten oder Punktzahlen schnell zusammen.
Tipps für das beste Ergebnis
- Liegen Mittelwert und Median weit auseinander, sind Ihre Daten schief verteilt oder enthalten einen Ausreißer – prüfen Sie das, bevor Sie den Mittelwert angeben.
- Kopieren Sie eine Spalte direkt aus Excel oder Google Sheets: Jede Zelle wird zu einer Zeile und korrekt eingelesen.
- Für einen gewichteten Durchschnitt, etwa Noten mit unterschiedlichen Leistungspunkten, multiplizieren Sie jeden Wert zuerst mit seiner Gewichtung und teilen durch die Summe der Gewichte.
- Runden Sie erst ganz am Ende; wenn Sie jede Zahl vorher runden, kann sich der Durchschnitt spürbar verändern.
So funktioniert das Tool
Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert nach dem Sortieren; bei einer geraden Anzahl ist er der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Die Spannweite ist das Maximum minus das Minimum.
Die Standardabweichung gibt an, wie weit die Zahlen typischerweise vom Mittelwert entfernt sind. Sie ist die Quadratwurzel des durchschnittlichen quadrierten Abstands vom Mittelwert, wobei für die Grundgesamtheit durch n und für eine Stichprobe durch n − 1 geteilt wird.